Clase 14 - Ecuaciones de segundo grado

Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es:

donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es un coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar mediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coinciden con las soluciones de la ecuación.

Clase 13 - Sistema de ecuaciones: Método de sustitución

Para resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de sustitución hay que seguir las siguientes fases:

  ·  Se despeja una de las incógnitas en una cualquiera de las ecuaciones.

  ·  Se sustituye la expresión obtenida en la otra ecuación y se resuelve la ecuación de primer grado en una    incógnita que resulta de esta sustitución.

  ·  Una vez calculada la primera incógnita, se calcula la otra en la ecuación despejada obtenida en el primer paso.  

Ejercicos: 

  

* Despejamos x en la primera ecuación.

   

* Reemplazamos el valor de x en la segunda ecuación.

 

* Ahora reemplazamos el valor hallado de y en la primera ecuación para hallar el valor real de x.

    

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* Despejamos x en la primera ecuación.

  

* Reemplazamos x en la segunda ecuación para encontrar el valor de y.

 

* Reemplazamos y en la primera ecuación para hallar el valor de x.